Есть ли шанс вступить в наследство от умершей бывшей свекрови?

Строго говоря, еслиуж совсем по закону - то не очень. Можно попробовать признать в суде право собственности на квартиру, по иску об установлении факта принятия наследства, признании права собственности на наследуемое имущество,

Докуметы на квартиру она вам передала. свидетели в суде, в принципе, могут подтвердить...

Но задачка нетривиальная. хотя бы потому, что вы после развода - никак не родственница мужу, и ни за ним, ни за его родственниками, наследником по закону не являетесь.

В соответстви со ст.1152 ГК РФ наследник должен его принять.

В соответствии со ст.1153 ГК РФ

1. Принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на наследство.

Если заявление наследника передается нотариусу другим лицом или пересылается по почте, подпись наследника на заявлении должна быть засвидетельствована нотариусом, должностным лицом, уполномоченным совершать нотариальные действия (пункт 7 статьи 1125), или лицом, уполномоченным удостоверять доверенности в соответствии с пунктом 3 статьи 185.1 настоящего Кодекса.

(в ред. Федерального закона от 07.05.2013 N 100-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Принятие наследства через представителя возможно, если в доверенности специально предусмотрено полномочие на принятие наследства. Для принятия наследства законным представителем доверенность не требуется.

2. Признается, пока не доказано иное, что наследник принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник:

вступил во владение или в управление наследственным имуществом;

принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц;

произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества;

оплатил за свой счет долги наследодателя или получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Лучше попробовать. чем локти кусать. Фактически. у вас есть доступ в квартиру, документы...

Это не совсем законно, но имеет реальный шанс получится. главное доказать, что воля наследодателя была таки выражена, хотя в вашем случае будет хлопотно. Пришлете документы, может смогу что-то придумать.