Согласие на усыновление от первого мужа

Здравствуйте, у меня несколько вопросов. Я мама троих деток. Старшая дочь от первого мужа, он ушёл из семьи, когда дочь родилась. Второй муж проявил желание удочерить мою дочь. Первый муж дал наториальное согласие на удочерение его дочери в пользу второго мужа. Но жизнь со вторым мужем разладилась, соответственно, он не удочерял мою дочку. Является ли это наториальное согласие каким либо документом? Могу ли я подать на алименты на первого мужа? Является ли это отказом от ребёнка?

Далее я встретила третьего супруга. Ещё будучи в браке со вторым(не жили вместе, но по причине его отсутствия по командировкам вовремя не развелись) я забеременела, дочь вторую записали на него(второго мужа). Могу ли я подать на оспаривание отцовства? Он согласен подтвердить, что не является отцом.

И ещё мне отказали в детском ежемесячно пособии, объяснив, что не получаю алименты, значит не нуждаюсь в пособии. Всю ситуацию и про отказ от ребёнка и про то, что второй муж не является отцом второй дочери я объясняла и писала в соцзащите заявление. Законно ли это? Если я подам на первого мужа на алименты, мне начнут платить пособие на первую дочь? А как добиться детского пособия на второго ребёнка?

И последний вопрос- у старшей дочери в свидетельство о рождении моя фамилия по первому мужу, сейчас другая. Нужно ли менять свидетельство? Или как доказывать, что это я. Ведь свидетельства о браке нет, мы разведены.

Извините, за спутанность! Это очень важно для меня! Заранее спасибо за ответы!!!