Отсрочка от армии - правильно ли не дают?

Здравствуйте. Как я понимаю из написанного Вами текста, что Вы в прошлом году не сдали ЕГЭ по какому-то предмету?
Соответственно, если Вы не сдали ЕГЭ этот факт не будет считаться непрерывным обучением необходимым для отсрочки от армии. В данном случае сотрудники военкомата правы.

Вот Вам подтверждение моих слов: главное условие, допускающее применить настоящий факт отсрочки вновь и вновь, это процесс непрерывной учебы. Служить не придется идти учащимся, переходящим на новую стадию образования того года, в котором окончено предыдущее. Вторым необходимым критерием на отсрочку, если при обучении присутствует программа, у которой имеется государственная аккредитация.