Я не хочу чтобы на моей квартире прописывался ребенок. Как препятствовать?

Воспрепятствовать этому никак не получится. Если Ваш сын захочет прописать малыша вместе с собой, у Вас согласия спрашивать не нужно. Остается только мирно договориться с сыном, чтобы ребенка прописали по месту жительства матери.

Здравствуйте!

Ваш сын может зарегистрировать своего несовершеннолетнего ребенка по своему месту жительства (регистрации) без согласия на то собственника жилья, т. е. Вашего.

ЖИЛИЩНЫЙ КОДЕКС
Статья 70.

Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.

2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.