Увольнение в период испытательного срока при отсутствии записи в трудовой книжке

Здравствуйте. Я устроилась на работу по трудовому договору (работаю 5-й день), в нем прописан испытательный срок - 3 месяца. В трудовую запись не вносилась, была лишь сделана ее копия, как и остальных документов. На данный момент мне поступило более выгодное для меня предложение по работе (местоположение удобнее). Правильно ли я полагаю, что уволиться могу, предупредив работодателя за три дня в письменной форме? Должна ли делаться запись в трудовую книжку, даже если я отработаю, к примеру, 10 дней? И расчет должны дать за эти отработанные дни, как и заявлено в почасовой оплате? Заранее спасибо.