Не выхожу на службу по контракту: будет ли возбуждено уголовное дело?

Вполне возможно. Ваши действия могут быть квалифицированы по-разному. Для более точной оценки необходимо дополнительная информация.

Но Уголовный Кодекс РФ действительно содержит правовые нормы, запрещающие уклонение от несения военной службы:

Статья 337. Самовольное оставление части или места службы
1. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу при увольнении из части, при назначении, переводе, из командировки, отпуска или медицинской организации продолжительностью свыше двух суток, но не более десяти суток, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, -
наказываются арестом на срок до шести месяцев или содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до одного года.
2. Те же деяния, совершенные военнослужащим, отбывающим наказание в дисциплинарной воинской части, -
наказываются лишением свободы на срок до двух лет.
3. Самовольное оставление части или места службы, а равно неявка в срок без уважительных причин на службу продолжительностью свыше десяти суток, но не более одного месяца, совершенные военнослужащим, проходящим военную службу по призыву или по контракту, -
наказываются ограничением по военной службе на срок до двух лет, либо содержанием в дисциплинарной воинской части на срок до двух лет, либо лишением свободы на срок до трех лет.
4. Деяния, предусмотренные частью третьей настоящей статьи, продолжительностью свыше одного месяца -
наказываются лишением свободы на срок до пяти лет.
Примечание. Военнослужащий, впервые совершивший деяния, предусмотренные настоящей статьей, может быть освобожден от уголовной ответственности, если самовольное оставление части явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.

Статья 338. Дезертирство
1. Дезертирство, то есть самовольное оставление части или места службы в целях уклонения от прохождения военной службы, а равно неявка в тех же целях на службу -
наказывается лишением свободы на срок до семи лет.
2. Дезертирство с оружием, вверенным по службе, а равно дезертирство, совершенное группой лиц по предварительному сговору или организованной группой, -
наказывается лишением свободы на срок до десяти лет.
Примечание. Военнослужащий, впервые совершивший дезертирство, предусмотренное частью первой настоящей статьи, может быть освобожден от уголовной ответственности, если дезертирство явилось следствием стечения тяжелых обстоятельств.

Здравствуйте!

Законных оснований для привлечения к уголовной ответственности военнослужащего по контракту нет, если самовольной отсутствие не продолжается свыше 10 суток.

С уважением и удачи.