Как получить гражданство РФ гражданину Узбекистана и его семье?

В соответствии с требованиями ст.14 ФЗ РФ "Огражданстве" иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке если указанные граждане и лица:

а) имеют хотя бы одного родителя, имеющего гражданство Российской Федерации и проживающего на территории Российской Федерации;

Это вариант получения гражданства для Вас, Вы можете получить гражданство в упрощенном порядке.

После того, как Вами будет оформмлено гражданство Ваш ребенок имеет право так же стать гражданином РФ в упрощенном порядке.

Иностранные граждане и лица без гражданства, проживающие на территории Российской Федерации, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке если состоят в браке с гражданином Российской Федерации не менее трех лет
Это вариант приобретения гражданства для Вашей супруги, но опять же только после приобретения гражданства Вами.