Могу ли я использовать печатный контент (например с газеты) для написания статьи на своем сайте?

Да, конечно, можно. Но при этом обязательна ссылка на средство массовой информации и автора. В данном случае по аналогии закона применению подлежит норма статьи 23 Закона России «О средствах массовой информации» от 1991 года и статьи 1300 Гражданского кодекса России. При нарушении авторского права (при не упоминании авторов газет и наименований средств массовой информации) автор или иной правообладатель вправе по суду требовать денежной компенсации в размере от 10 000 до 5 000 000 рублей. Размер компенсации определяет суд.
ст. 1274 ГК РФ: 1. Допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования: 1) цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических или информационных целях правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати;