В договоре купли-продажи у продавца и покупателя разные даты - какие последствия?

Каждому в последствии придётся доказывать момент заключения и как следствие момент возникновения обязательств...

Последствия- в изменении момента возникновения обязательств.

В силу п. 1 ст. 425 ГК РФ договор вступает в силу и становится обязательным для сторон с момента его заключения.

Договор считается заключенным, если между сторонами в требуемой в подлежащих случаях форме достигнуто соглашение по всем существенным условиям договора (п. 1 ст. 432 ГК РФ). Если договор не подлежит государственной регистрации и для его заключения не требуется передача имущества, он признается заключенным в момент получения лицом, направившим оферту, ее акцепта (ст. 433 ГК РФ). При заключении договора в простой письменной форме путем составления одного документа, подписанного сторонами (п. 2 ст. 434 ГК РФ), этот момент совпадает с датой подписания договора обеими сторонами.

При возникновении споров необходимо будет каждой стороне доказывать в судебном порядке момент возникновения орбязательств.