Брат хочет сдать квартиру в аренду без согласия сестры

Арендодателем может быть только лицо, которое является собственником или уполномоченное собственником на аренду. Учитывая что вы не давали брату доверенность на осуществление сделок от вашего имени (аренда - это тоже сделка), то он не имеет право на сдачу вашей квартиры. Если он это сделает, то можно обращаться в суд с требованием о признании договора не заключенным и выселении жильцов.

Нае́м жил́ых пом́ещений — один из видов арендных отношений. Он имеет место, когда объектом арендных отношений является жилое помещение. При найме жилых помещений, находящихся в частной собственности, одна из сторон в лице собственника жилого помещения или его представителя (наймодатель) обязуется предоставить другой стороне (нанимателю) жилое помещение по договору найма за плату во владение и пользование для проживания в нем. В государственном и муниципальном жилищном фонде социального использования жилые помещения предоставляются гражданам по договору социального найма жилого помещения. Правовые аспекты, возникающие при найме жилых помещений, регламентируются Главой 35 Гражданского кодекса РФ.