Имею ли я право на отпуск участника БД за 2019 год в 2020 году?

Здравствуйте.

Да, у Вас есть такое право на основании пункта 14 статьи 29 Положения о порядке прохождения военной службы, утв. Указом Президента РФ от 16.09.1999 №1237:

14. В случаях, когда основной отпуск и (или) дополнительные отпуска, предусмотренные подпунктами "б" и "г" пункта 15 статьи 31 настоящего Положения, не были предоставлены военнослужащему, проходящему военную службу по контракту, в текущем календарном году в связи с его болезнью или другими исключительными обстоятельствами, допускается перенос основного и (или) дополнительных отпусков на следующий календарный год с учетом времени проезда к месту использования отпуска и обратно. При переносе основного и (или) дополнительных отпусков на следующий календарный год они должны быть использованы до его окончания.