Имею ли право на отпуск с последующим увольнением?

Добрый день! Работаю в школе уже 5 месяцев по срочному трудовому договору. Срок договора истекает 30.06.2012. Имею ли я право не просто взять компенсацию за неиспользованный отпуск, а получить отпуск с последующим увольнением чтобы спокойно уехать отдыхать на пару недель (в отделе кадров сказали, что отпуска мне положено где-то 20 дней) и далее не иметь большого перерыва в трудовой деятельности и по приезду встать на учет в Центр занотости сразу? Как написано в 127 статье трудового кодекса. И с какого числа будет начинаться отпуск в таком случае? В отделе кадров утверждают, что для такого отпуска придется продлевать договор.