Отпуск с последующим увольнением. Имеет ли право директор не подписать заявление?

Здравствуйте! Отпускать или нет работника в отпуск - это право работодателя, а не его обязанность

Здравствуйте. Из вашего вопроса не совсем понятны отдельные обстоятельства, если что уточните.

В соответствии со ст. 80 ТК РФ работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели. Если вы сейчас в ежегодном отпуске, то вы имеете право уже сейчас написать заявление о расторжении трудового договора по собственному желанию, представить его вашему работодателю. В срок отработки будет засчитано время нахождения в ежегодном отпуске.

Также, во время отпуска, можно написать заявление о расторжении трудового договора и уйти на больничный, это время также засчитывается в срок отработки.

Если хотите уволиться не затягивайте с подачей заявления (срок отработки исчисляется со дня следующего за днем подачи заявления, например вы подали заявленеие 7.07., то срок 14 дней будет исчисляться с 8.07.)

Если у вас уже закончился отпуск, вы имеете право подать заявление о расторжении трудового договора с реализацией права на ежегодный отпуск в соответствии со ст. 127 ТК РФ.