Если мать переоформит квартиру на меня долг перейдет мне или я могу начать с нуля?

Здравствуйте! Можете.

В соответствии с п. 2 ст. 223 Гражданского кодекса РФ в случаях, когда отчуждение имущества подлежит государственной регистрации, право собственности у приобретателя возникает с момента такой регистрации, если иное не установлено законом. В соответствии со ст. 210 ГК РФ собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.

Таким образом, у Вас, как у собственника жилого помещения, обязанность по его содержанию возникла с момента государственной регистрации перехода права на квартиру к Вам, т.е. с даты, указанной в Вашем свидетельстве. И только начиная с этой даты Вы обязаны оплачивать ком. услуги и возникшие позднее этой даты долги. Все долги, возникшие до этой даты, обязан погасить предыдущий собственник.