Можем мы получить квартиру в Москве как очередники, если у моей матери появилась жилплощадь в собственности в другом городе?

Здравствуйте. Статья 51 Жилищного кодекса РФ определяет основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма:
1. Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее - нуждающиеся в жилых помещениях):
1) не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения;
2) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы;
3) проживающие в помещении, не отвечающем установленным для жилых помещений требованиям;
4) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма или собственниками жилых помещений, членами семьи собственника жилого помещения, проживающими в квартире, занятой несколькими семьями, если в составе семьи имеется больной, страдающий тяжелой формой хронического заболевания, при которой совместное проживание с ним в одной квартире невозможно, и не имеющими иного жилого помещения, занимаемого по договору социального найма или принадлежащего на праве собственности. Перечень соответствующих заболеваний устанавливается уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
2. При наличии у гражданина и (или) членов его семьи нескольких жилых помещений, занимаемых по договорам социального найма и (или) принадлежащих им на праве собственности, определение уровня обеспеченности общей площадью жилого помещения осуществляется исходя из суммарной общей площади всех указанных жилых помещений.
В соответствии со ст.56 ЖК РФ граждане снимаются с учета в качестве нуждающихся в жилых помещениях в случае утраты ими оснований, дающих им право на получение жилого помещения по договору социального найма.

Таким образом, согласно указанным нормам после приобретения Вашей мамой жилого помещения в Санкт-Петербурге вас должны были снять с учёта в качестве нуждающихся в жилых помещениях. Факт приватизации квартиры для соответствия указанным в ст.51 ЖК РФ требованиям значения не имеет.