Можно ли устроиться обратно в эту же компанию?

Здравствуйте,

Вы вправе письменно обратиться в отдел кадров данной сети магазинов за предоставлением мотивированного отказа в приеме на работу. Если откажут или не ответят в течение 3 дней с момента получения, то можете жаловаться в трудовую инспекцию.

Вам ничего делать не надо, т.к. это кадровая политика данного магазина. Поищите другую работу.
Да, конечно, Вы можете требовать мотивированный отказ, но 99% что Вам откажут по причине отсутствия деловых качеств и это будет правомерный отказ. Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 вопрос отказа разъяснён, и уже неоднократно указывалось, что формирование кадров является личным делом работодателя. Конечно, если мы не ведем речь об отказе по половому признаку/возрасту/расе и т.д.Но никто такие причины в мотивированном отказе не укажет, поэтому шансов попасть на данную работу нет, если работодатель этого не хочет.