Лишение родительских прав хоть и платит алименты

Здравствуйте! В прошлом году я с мужем развелась, у нас есть ребёнок, ей 2 года. После развода пока я не подавала на алименты бывший супруг не делал попытки увидеть дочь, а после того как я подала на алименты подал иск на то, что я не даю ему видеться с дочкой. На суде решили сойтись на мировом соглашении. После всего бывший супруг изначально выполнял пункты этого соглашения затем перестал, но с меня требовал четкого исполнения (я это соглашение исполняю). Я обращалась в органы опеки, но как такового результата это не дало. После этого он стал угрожать мне судебными приставами т.е будет приходить с ними и забирать дочь хотя я ему не запрещаю, т.е получается ему можно не приходить месяцами потом вдруг вспоминать, что есть дочь и приходить как ему вздумается и к дочке он говорит что приходит только поиграть, а все остальное это мои проблемы. Что касается ребёнка то дочь его как отца не воспринимает при моём присутствии она с ним нормально играет, а как только я ухожу она закатывает истерики, и к ней он плохо относится. Несколько раз приходил пьяный и один раз с бутылкой пива. Вот мой вопрос: Можно ли его лишить родительских прав хотя он платит алименты, т.к я уже не могу выносить его издевательства? (просто создается впечатление что он приходит не к дочке, а позлить меня)