Можно ли выйти на работу на неполный рабочий день с сохранением пособия?

Да, можно работать неполный рабочий день, находясь в отпуске по уходу за ребенком.

основание:

Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком [Трудовой кодекс РФ] [Глава 41] [Статья 256]

По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.

Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.

По заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.

На период отпуска по уходу за ребенком за работником сохраняется место работы (должность).

Отпуска по уходу за ребенком засчитываются в общий и непрерывный трудовой стаж, а также в стаж работы по специальности (за исключением случаев досрочного назначения трудовой пенсии по старости).

Расчет заработной платы осуществляется пропорционально отработанному времени или в зависимости от выполненного объема работы (ст. 93 ТК РФ). Учет времени работы ведется в табеле учета рабочего времени (унифицированная форма № Т-12 или Т-13).

То есть оплата будет производится из учета отработанного времени. Уйдете на больничный - время не оплачивается. Во время нахождения в отпуске по уходу за ребенком больничный лист не выдается. Если больничный лист все же выдан, то он не может быть принят работодателем к оплате.