Можно ли рассчитывать на гарантийное обслуживание не имея гарантийного талона?

можете. Имеющиеся у Вас документы в полной мере подвтерждают дейтсвие гарантийного срока, а талон выдается только для отметок

Здравствуйте!
Вы можете расчитывать на гарантийное обслуживание.

Законом "О защите прав потребителей" ст. 18 ч. 5 предусмотрено:

Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.
В отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер отвечает за недостатки товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.

В соответствии с постановлением ВС РФ от 28.06.2012 N 17
"О рассмотрении судами гражданских дел по спорам о защите прав потребителей"

п. 43. Исходя из пункта 5 статьи 18 Закона о защите прав потребителей, статьи 493 ГК РФ отсутствие у потребителя кассового или товарного чека, чека безналичной оплаты услуг либо иного документа, удостоверяющего факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований продавцом (изготовителем, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером).

В подтверждение факта заключения договора и его условий потребитель вправе ссылаться на свидетельские показания.

При дистанционных способах продажи товаров (заказа работ, услуг), когда используются средства удаленной связи (в частности, такие, как почта, Интернет, телефон), а оплата товара (работ, услуг) осуществляется потребителем посредством электронных или безналичных расчетов, в том числе с использованием банковских карт и (или) иных установленных законом средств платежа, включая электронные средства платежа, факт покупки может быть подтвержден выпиской с банковского счета об авторизации и о совершении транзакции с указанием получателя платежа, итогов дебетовых и кредитовых операций и т.п., а также иными документами, подтверждающими перевод денежных средств (например, подтверждением об исполнении распоряжения клиента об осуществлении перевода электронных денежных средств, выдаваемым клиенту оператором электронных денежных средств).

Так что имеющихся у Вас документов вполне достаточно, настаивайте на гарантии, в случае отказа обращайтесь в суд.