Нарушаются ли мои права при закрытии магазина, в котором я работаю?

Здравствуйте, Алексей.

Да, нарушаются. По факту у вас сейчас проиходит сокращение штатов. Соответственно вас, во-первых, должны были об этом письменно уведомить за два месяца до даты сокращения (а не за 5 дней). При этом должны предложить все свободные должности в данной организации. Вы можете как принять предложение, так и отказаться от него. В случае отказа, вас через два месяца (при вашем желании ранее этого срока) увольняют по статье 81, части 1, пункта 2 Трудового кодекса.

При увольнении по сокращению работникам положены определенные выплаты. Прежде всего, это выходное пособие в размере среднего месячного заработка. Кроме этого, за сокращенными работниками сохраняется средний заработок на период трудоустройства (не более двух месяцев со дня увольнения с зачетом выходного пособия).

С письменного согласия работника он может быть уволен до истечения двухмесячного срока предупреждения о сокращении. При этом ему будет выплачена дополнительная компенсация. Размер данной выплаты определяется как средний заработок, рассчитанный пропорционально оставшемуся до увольнения времени.

Дополнительная компенсация не отменяет выплаты выходного пособия и других сумм, предусмотренных Трудовым кодексом или коллективным договором

Помимо указанных выплат, при окончательном расчете в день увольнения работник получаетзаработную плату и компенсацию неиспользованного отпуска.

http://www.consultant.ru/law/ref/poleznye-sovety/uvolnenie/uvolnenie-po-sokrashheniju-shtatov/

Если же вас заставляют писать заявление по соглашению сторон, или при сокращении не выплатят положенные компенсации, вы можете обратиться в инспекцию по трудовым спорам, в прокуратуру и в суд.